Étude expérimentale de la turbulence intégrable en eau peu profonde
PhD thesis under the supervision of:
- Eric Barthélémy (LEGI) ;
- Hervé Michallet (LEGI) ;
- Nicolas Mordant (LEGI) ;
Abstract
L’objectif de ce mémoire est d’apporter une contribution expérimentale à la description statistique des régimes turbulents d’ondes de surface de gravité 1D en eau peu profonde, afin d’identifier les mécanismes régissant leurs évolutions. Notre étude s’appuie sur de nombreuses expériences menées dans le canal à houle 1D du LEGI, long de 34 m. On mesure l’élévation de surface libre sur 14 m de ce canal à l’aide d’un enregistrement vidéo au travers de ses parois vitrées. Les caméras opèrent à 20 images par seconde et la résolution spatiale est proche de 1mm/pix. En supposant les non-linéarités faibles et en négligeant la dissipation et l’injection d’énergie, de tels systèmes sont décrits par des équations intégrables (KdV et Kaup-Boussinesq). L’énergie se répartit alors sur des solitons, des ondes aux propriétés de quasi-particules qui se propagent sans modi-fication de forme ou de vitesse et interagissent élastiquement. Dans les systèmes réels, la dissipation et l’injection d’énergie nécessaire pour établir un régime turbulent stationnaire sont antagonistes avec le concept de conservation d’une infinité de quantités physiques, au cœur de l’intégrabilité. La question à laquelle ce mémoire cherchera à répondre est : "Que reste-t-il des propriétés de la turbulence intégrable dans cette confi-guration ?". On verra en particulier comment se caractérisent les régimes stationnaires turbulents de nos expériences en termes de moments statistiques, de densité spectrale d’énergie et de distribution de solitons. On comparera ces résultats aux prédictions de la théorie des gaz de solitons grâce à la méthode de la Periodic Inverse Scattering Transform